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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Using the Ratio Test or the Root Test In Exercises 63-68, use the Ratio Test or the Root Teat to determine the convergence or divergence of the series.

n = 1 n ! e 2 n

To determine

To calculate: Whether the series n=1n!e2n is convergent or divergence by the use of Ratio test or the Root test.

Explanation

Given:

The series is n=1n!e2n.

Calculation:

Let compare the series with n=1un.

Then,

un=n!e2n

Apply Ratio test as shown below:

limnun+1un=limn(n+1)! e2ne2(n+1)  n!=limn(n+1e2

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