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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

WritingIn Exercises 69 and 70, use a graphing utility to determine the first term that is less than 0.0001 in each of the convergent series. Note that the answers are very different. Explain how this will affect the rate at which the series converges.

n = 1 1 n ( n + 1 ) , n = 1 ( 1 8 ) n

To determine

To Calculate: The value of the first term which is less than 0.0001 for the series n=11n(n+1), and n=1(18)n. Also, explain how this influences the rate of convergence.

Explanation

Given:

The series,

n=11n(n+1) , n=1(18)n

Calculation:

First, consider the series n=11n(n+1).

Use TI-83 to the first term that is less than 0.0001 by following the steps:

Step1: Open TI-83 and press ON key.

Step2: Press MODE key and select Seq mode.

Step3: Press 2nd and WINDOW keys, then, setup Table start to 95.

Step4: Press Y= key.

Step5: Enter u(n)=1n(n+1).

Step6: Press 2nd and GRAPH keys to get the table.

nu(n)951.1E4961.1E4971.1E4981E4991E41009.9E51019

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