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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

True or False? In Exercises 61 and 62, determine whether the statement is true or false. If it is false, explain why or give an example that shows it is false.

If a n and b n both converge, then a n b n converges.

To determine

Whether the provided statement “anbn converges if an and bn both converge” is true or false.

Explanation

If an is convergent, it will always result in a finite number.

Similarly, if bn is convergent, it will always result in a finite number.

Now, since the product of two finite numbers should be finite,

So, the summation of anbn will be finite.

Since, an and bn are convergent, then

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