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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Using the Ratio Test In Exercises 17-38, use the Ratio Test to determine the convergence or divergence of the series. If the Ratio Test is inconclusive, determine the convergence or divergence of the series using other methods.

n = 0 ( n ! ) 2 ( 3 n ) !

To determine
If the series n=0(n!)2(3n)! is convergent or divergent by the use of ratio test.

Explanation

Given:

The provided series is:

n=0(n!)(3n)!

Formula Used:

The ratio test formulae for convergence and divergence are:

limn|an+1an|<1

And,

limn|an+1an|>1 or 

Calculation:

Consider the provided series,

n=0(n!)(3n)!

Now, use a ratio test,

limn|an+1an|=limn{(n+1

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