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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Finding a Power Series In Exercises 87 and 88, find a power series for the function, centered at c, and determine the interval of convergence.

f ( x ) = 1 3 2 x ' c = 0

To determine

To calculate: The power series of the function f(x)=132x,c=0 and determine the interval of convergence.

Explanation

Given:

The provided series is f(x)=132x.

Formula used:

The power series representation of the function f(x)=11x centered at 0 is:

11x=1+x+x2+x3+=n=0xn

Calculation:

Consider the series f(x)=132x.

Now, the power series representation of the function f(x)=11x centered at 0 is:

11x=1+x+x2+x3+ …… (1)

Rewrite the provided function as:

132x=13(11(2x3))

Now apply the power series on 11(2x3) by substituting (2x3) for x in equation (1):

132x=13

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